Проектирование фронтового истребителя МиГ-23 было задано постановлением ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 3 декабря 1963 г., предусматривавшим создание перспективного истребителя с новой системой вооружения С-23 (должна была включать радиолокационную станцию "Сапфир-23", теплопеленгатор ТП-23, автоматический стрелковый прицел АСП-23 и управляемые ракеты класса "воздух-воздух" средней дальности типа К-23, а также тактические управляемые ракеты "воздух-поверхность" Х-23) и повышенными летно-техническими характеристиками.
В 1964 г. были уточнены тактико-технические требования к самолету, в первую очередь в части обеспечения его эксплуатации с коротких или поврежденных взлетно-посадочных полос. Последнему требованию придавалось особое значение, в связи с чем в конструкции самолета решено было решено предусмотреть специальные устройства для сокращения длины разбега и пробега (предполагалось, что ее удастся уменьшить до 180-200 м).
Внутри фюзеляжа истребителя за кабиной летчика планировалось установить вертикально два дополнительных подъемных двигателя РД36-35 тягой по 2350 кгс конструкции ОКБ-36 МАП (главный конструктор П.А. Колесов), которые включались бы только на режимах взлета и посадки, создавая ощутимую прибавку к подъемной силе крыла самолета. Установка дополнительных подъемных двигателей была в 1966-1967 гг. отработана на экспериментальном самолете Е-7ПД (23-31), созданном на базе серийного истребителя МиГ-21С.
По аэродинамической компоновке МиГ-23 (23-01) был близок к МиГ-21, у него сохранялось то же среднерасположенное треугольное крыло и горизонтальное оперение. В то же время конструкция фюзеляжа была новой. На самолете появились новый двигатель - ТРДФ типа Р27Ф-300 тягой 7800 кгс конструкции ОКБ-300 МАП (Генеральный конструктор С.К. Туманский) - и боковые воздухозаборники полукруглого сечения, при этом всю носовую часть фюзеляжа могла занять мощная радиолокационная станция.
Постройка опытного экземпляра МиГ-23 с подъемными двигателями была начата в марте 1966 г. и продолжалась в течение 8 месяцев. 30 ноября того же года самолет был перебазирован на ЛИС ОКБ в Жуковском, где в ожидании поставки летного экземпляра двигателя Р27Ф-300 началась его наземная отработка. Первый (и единственный) экземпляр МиГ-23 типа 23-01 не оснащался РЛС и оборудованием командной радиолинии наведения - вместо них устанавливались блоки контрольно-записывающей аппаратуры (КЗА).
Не было на самолете пока и пушки. Первый полет на опытном самолете 23-01 (бортовой номер 23) выполнил 3 апреля 1967 г. летчик-испытатель П.М. Остапенко, а уже 9 июля он демонстрировал взлет и посадку нового истребителя на авиационном параде в Домодедово. Однако вскоре работы по этому самолету прекратились.
Еще до начала испытаний 23-01 стало ясно, что схема истребителя с дополнительными подъемными двигателями не имеет больших перспектив. Дополнительные двигатели занимали много места в фюзеляже, значительно сокращая полезные объемы для топлива и грузоподъемность, а использовались в полете всего несколько минут. В результате, учитывая требование увеличения дальности и продолжительности полета, для дальнейшей реализации программы создания истребителя МиГ-23 был принят другой вариант компоновки самолета, предусматривающий применение крыла изменяемой в полете геометрии.